汽車(chē)變速器動(dòng)態(tài)性能研究

汽車(chē)變速器是汽車(chē)傳動(dòng)系統的重要組成部分，直接影響汽車(chē)的平順性、穩定性。變速器的使用壽命與工作過(guò)程中的穩定性是評價(jià)整車(chē)性能的指標。變速器在齒輪嚙合過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生動(dòng)態(tài)嚙合力，嚙合力的大小對變速器的正常工作有顯著(zhù)影響，因此有必要對齒輪嚙合力進(jìn)行研究。筆者通過(guò)CATIA 三維繪圖軟件建模，隨后對變速器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出各級齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的嚙合力、嚙合頻率，反映變速器在正常工作過(guò)程中的某些特性，可以為變速器的設計、齒輪與軸的校核提供便利，并且對后期的優(yōu)化設計與噪聲控制具有指導意義。
1 變速器傳動(dòng)機構
筆者以某輕型貨車(chē)為研究對象，貨車(chē)采用的變速器為5+1 擋的中間軸式變速器，即具有五個(gè)前進(jìn)擋與一個(gè)倒退擋。具有中間軸的三軸變速器中，軸的前端經(jīng)軸承支承在發(fā)動(dòng)機飛輪上，軸的花鍵用來(lái)裝設離合器的從動(dòng)盤(pán)；第二軸的前端經(jīng)軸承支承在軸后端的孔內，經(jīng)嚙合套連接后可得到直接擋；第二軸的末端經(jīng)花鍵與萬(wàn)向節連接，可以將動(dòng)力經(jīng)傳動(dòng)系統傳遞給后輪驅動(dòng)橋。發(fā)動(dòng)機的動(dòng)力由離合器傳遞到變速器的軸，再經(jīng)中間軸傳遞到第二軸輸出。軸上的齒輪為常嚙合齒輪，換擋時(shí)撥叉作用于同步器進(jìn)行換擋。變速器在動(dòng)力傳遞過(guò)程中起到變速增扭的作用，進(jìn)而滿(mǎn)足車(chē)輛在各個(gè)工況下的行駛要求。
變速器的傳動(dòng)機構如圖1 所示。圖1 中Z1 為軸常嚙合齒輪，Z2 為第二軸五擋齒輪，Z3 為第二軸三擋齒輪，Z4 為第二軸二擋齒輪，Z5 為第二軸一擋齒輪，Z6 為倒擋齒輪，Z7 為中間軸常嚙合齒輪，Z8 為中間軸五擋齒輪，Z9 為中間軸三擋齒輪，Z10 為中間軸二擋齒輪，Z11 為中間軸一擋齒輪，Z12 為中間軸倒擋齒輪，Z13 為倒擋軸倒擋齒輪。

圖1 變速器傳動(dòng)機構
2 三維實(shí)體建模
選取前進(jìn)擋一擋為研究對象，各齒輪參數見(jiàn)表1，齒輪按7 級精度設計。

表1 前進(jìn)擋一擋齒輪參數
由于A(yíng)DAMS 軟件的三維建模能力不強，因此需要在CATIA 中對變速器的零件進(jìn)行裝配，裝配完成后需要對裝配圖進(jìn)行干涉檢查，防止因為模型的誤差造成分析結果出錯。根據表1 中的參數在CATIA中建立變速器前進(jìn)擋一擋三維仿真模型，如圖2 所示。

圖2 變速器前進(jìn)擋一擋三維仿真模型
3 虛擬仿真研究
3.1 ADAMS 建模
將CATIA中的裝配圖轉換為.stp 格式。取前進(jìn)擋一擋為研究對象導入ADAMS，在A(yíng)DAMS 中刪去對分析結果影響不大的零部件，簡(jiǎn)化模型，同時(shí)減小仿真計算的工作量。變速器前進(jìn)擋一擋ADAMS 仿真模型如圖3 所示。定義材料屬性均為鋼材，密度為7.8×10- 6 kg/mm3，彈性模量為207GPa，泊松比為0.29。

圖3 變速器前進(jìn)擋一擋ADAMS 仿真模型
3.2 定義約束
根據變速器傳動(dòng)機構定義約束類(lèi)型，各構件的約束類(lèi)型見(jiàn)表2。

表2 構件約束類(lèi)型
3.3 定義接觸
在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒間的相互碰撞嚙合會(huì )產(chǎn)生接觸力，因此需要定義每對齒輪的接觸力，進(jìn)而求得各個(gè)輪齒間的嚙合力。在A(yíng)DAMS 的View模塊中，計算接觸力的方法有兩種，一種是補償法，一種是沖擊函數法。沖擊函數法根據沖擊函數來(lái)計算兩個(gè)構件之間的接觸力。接觸力由兩個(gè)部分組成：一是由于兩個(gè)構件之間相互切入而產(chǎn)生的彈性力，二是由相對速度產(chǎn)生的阻尼力。筆者采用沖擊函數法，令A 為沖擊函數，則有：

式中：q 為兩齒輪之間相互切入的深度；q為速度；k為剛度系數；e 為剛性指數；cmax為大阻尼系數；d0為阻尼達到大值時(shí)的切入量；q1為A 的閾值。

式中：r 為齒輪相對曲率半徑；E0 為相對彈性模量；u為兩齒輪的齒數比； d1 為較小齒輪的分度圓直徑；αn 為斜齒輪的端面嚙合角；μ1、μ2 為兩齒輪的泊松比；E1、E2 為兩齒輪的彈性模量。
式（1）中k（q1 - q）e 計算結果為彈性力，cmaxq step（q，q1 - d0，1，q1，0）計算結果為阻尼力。
由式（2）~ 式（4）可得Z1、Z7 的剛度系數k1=1.05×106 N/mm，Z5、Z11 的剛度系數k2=2.7×105N/mm。金屬材料的剛性指數e=2.2，阻尼系數c=40N·s/m，阻尼大時(shí)切入深度d0=0.07 mm，摩擦力類(lèi)型選用庫侖法。
3.4 添加驅動(dòng)與負載
設發(fā)動(dòng)機輸入軸轉速為1 800 r/min，變速器輸出軸添加力矩為1 638 N·m 的負載，為了防止在仿真過(guò)程中出現突變，在A(yíng)DAMS 中使用step 函數來(lái)保證驅動(dòng)添加的平穩性， step（time，0，0， 0.2，10800D）表示在0.2 s 內使轉速平穩加快到1 800 r/min，即10 800（°） /s， step （time，0，0，0.2，1638000） 表示使負載在0.2 s 內平穩增大到1 638 N·m，其中time 是時(shí)間變量，為0.5 s。仿真步長(cháng)影響結果的性，且取決于計算機性能與模型的復雜程度，筆者將仿真步長(cháng)設置為3 000 步。
3.5 仿真結果與分析
Z1 與Z7 嚙合力仿真結果如圖4 所示，Z5 與Z11 嚙合力仿真結果如圖5 所示。

圖4 Z1 與Z7 嚙合力仿真結果

圖5 Z5 與Z11 嚙合力仿真結果
對齒輪嚙合力的時(shí)域圖進(jìn)行快速傅里葉變換，可得到頻域圖。在A(yíng)DAMS 中，齒輪的軸向力沿X 軸方向，徑向力沿Y 軸方向，圓周力沿Z 軸方向。與X軸、Y 軸、Z 軸方向相同為正，反之為負。由時(shí)域圖可以看出，仿真初始時(shí)刻嚙合力出現一極大值，這是由啟動(dòng)時(shí)刻齒輪嚙合沖擊引起的，與實(shí)際情況相符。在0~0.3 s 期間，變速器處于加速階段，筆者仿真采用step 函數使轉速穩步加快，因此三個(gè)方向的嚙合力也逐漸增大，0.3 s 以后轉速穩定，嚙合力也不再加大，并穩定在某值處上下波動(dòng)，波動(dòng)的幅值具有周期性，這與在嚙合過(guò)程中輪齒的嚙入嚙出相符。在齒輪傳動(dòng)中，齒輪所受的動(dòng)載荷與齒輪加工精度、齒輪副重合度、輪齒受載變形等均有關(guān)。
為了與仿真作對比，筆者利用機械設計中的經(jīng)典公式計算齒輪嚙合力，其圓周力Ft 為：

式中：T 為轉矩；d 為齒輪分度圓直徑。
徑向力Fr 為：

軸向力Fa 為：

取仿真曲線(xiàn)中穩定階段的嚙合力與理論值相對比，具體見(jiàn)表3。

表3 仿真值與理論值對比
由表3 可以看出，仿真值與理論值較為接近，誤差在10％以?xún)取?/span>
在頻域內進(jìn)行分析，得到齒輪的前三階嚙合頻率，見(jiàn)表4。

表4 齒輪前三階嚙合頻率
Z1、Z7 嚙合頻率的主頻率為569 Hz，相應的嚙合力幅值也大，為124 N。Z5、Z11 嚙合頻率的主頻率為255 Hz，對應的嚙合力幅值為105 N。齒輪嚙合頻率f 計算式為：
 
式中：n 為齒輪軸轉速。
變速器輸入軸的轉速為1 800 r/min，輸出軸的轉速為382 r/min。由此計算出Z1、Z7 的嚙合頻率為570 Hz，Z5、Z11 的嚙合頻率為255 Hz，與仿真結果很接近。嚙合頻率的整數倍處會(huì )出現峰值，峰值隨頻率的增大而逐步減小。通?？梢酝ㄟ^(guò)對齒輪齒向與齒廊修形、提高齒輪的加工安裝精度來(lái)減小齒輪嚙合頻率的幅值，進(jìn)而降低變速箱的振動(dòng)與噪聲。

圖6 齒輪嚙合力時(shí)域圖
3.6 不同加速時(shí)間對齒輪嚙合力的影響
在不改變輸入軸轉速、輸出軸轉速、仿真時(shí)間、仿真步長(cháng)的情況下，改變仿真加載時(shí)間，即輸入軸的轉速從0 加快到1 800 r/min 的時(shí)間改變?yōu)?.1 s、0.2s，0.3 s，再次對仿真進(jìn)行分析。以Z1 與Z7 的圓周力為例，進(jìn)行三種加速時(shí)間的仿真，結果如圖6 所示，不同加速時(shí)間對應的齒輪嚙合力見(jiàn)表5~ 表7。
由表5~ 表7 可以看出，齒輪嚙合力在平穩階段與整個(gè)仿真階段的大值是相同的，且加速階段的大值與平穩階段的大值相差不大，說(shuō)明齒輪嚙合力是平穩增大的。加速時(shí)間為0.1 s 時(shí)的整個(gè)仿真階段嚙合力大值大于其它兩個(gè)加速時(shí)間，加速時(shí)間為0.3 s 時(shí)的嚙合力平均值小，且均值隨加速時(shí)間的增加而減小。

表5 加速時(shí)間0.1 s 時(shí)齒輪嚙合力

表6 加速時(shí)間0.2 s 時(shí)齒輪嚙合力

表7 加速時(shí)間0.3 s 時(shí)齒輪嚙合力

4 總結
基于CATIA 軟件建立變速器的三維仿真模型，并且在A(yíng)DAMS 軟件中建立仿真模型，實(shí)現了變速器前進(jìn)擋一擋的動(dòng)力學(xué)仿真，得到了兩對齒輪的嚙合力。仿真結果與理論計算值誤差很小，說(shuō)明模型建立較為合理，為變速器與其它齒輪傳動(dòng)系統的強度校核提供了幫助。
仿真得到了變速器前進(jìn)擋一擋齒輪的嚙合頻率和與之對應的幅值，可以通過(guò)齒輪修形、提高齒輪加工精度與安裝精度來(lái)減小嚙合頻率對應的幅值。同時(shí)，在設計箱體時(shí)，固有頻率應盡可能遠離嚙合頻率，以免引起共振，并且對降低變速箱的振動(dòng)噪聲具有參考意義。
改變齒輪的加速時(shí)間，由三種加速時(shí)間的仿真結果分析可知，齒輪的加速時(shí)間會(huì )影響齒輪嚙合力的幅值，加速時(shí)間越短，齒輪嚙合力的均值越大。因此，在仿真時(shí)應選取合適的加速時(shí)間。